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    已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+ex，则f'（2）的值等于（　　）
    A．-0B．
    e2
    2
    -2    		C．-
    e2
    2
    		D．-
    e2
    2
    -2
    ∵f（x）=x2+3xf′（2）+ex，
    ∴f'（x）=2x+3f'（2）+ex，
    令x=2，
    则f'（2）=4+3f'（2）+e2，
    即-2f'（2）=4+e2，
    ∴f'（2）=-
    e2
    2
    -2．
    故选：D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的定义域为[—2，，部分对应值如下表。为的导函数，函数的图象如右图所示：

     
    		  —2
    		   0
    		4
      
    		1
    		—1
    		1
     
    若两正数满足，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f′（x）满足f′（x）＞f（x），则不等式ef（x）＞f（1）ex的解集是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数求导运算正确的个数为（　　）
    ①（3x）′=3xlog3e；
    ②（log2x）′=
    1
    xln2

    ③（ex）′=ex；
    ④（
    1
    lnx
    ）′=x；
    ⑤（x•ex）′=ex+1．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在区间上单调递增，且方程的根都在区间上，则实数b的取值范围为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    我们把形如y＝f(x)φ(x)的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得ln y＝φ(x)lnf(x)，两边求导得＝φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·，于是y′＝f(x)φ(x)[φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·]．运用此方法可以探求得y＝x的单调递增区间是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=cosx+
    π
    2
    ，则f′（
    π
    2
    ）=（　　）
    A．-1B．-1+
    π
    2
    		C．1D．
    π
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=
    		x
    sinx的导数为（　　）
    A．y′=2
    		x
    sinx+
    		x
    cosx    		B．y′=
    sinx
    		x
    -
    		x
    cosx
    C．y′=
    sinx
    		x
    +
    		x
    cosx    		D．y′=
    sinx
    2
    		x
    +
    		x
    cosx

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