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    [2014·泰安模拟]曲线＋＝1(m<6)与曲线＋＝1(5<n<9)的(　　)
    A．焦距相等B．离心率相等
    C．焦点相同D．准线相同
    A
    ∵m<6，∴10－m>6－m>0.
    ∴曲线＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，
    其焦距为2＝4.
    ∵5<n<9，∴5－n<0,9－n>0.
    ∴曲线＋＝1，即－＝1.
    表示焦点在y轴上的双曲线，
    其焦距为2＝4，故选A.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，两焦点F1，F2之间的距离为2，椭圆上第一象限内的点P满足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1．
    (1)求椭圆C的标准方程；
    (2)若椭圆C的右顶点为A，直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆C交于不同的两点M，N，且满足AM⊥AN．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的焦点在x轴上，左右顶点分别为，上顶点为B，抛物线分别以A,B为焦点，其顶点均为坐标原点O，与相交于直线上一点P.
    （1）求椭圆C及抛物线的方程；
    （2）若动直线与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M,N，已知点，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。

    （1）求，的方程；
    （2）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.
    ①证明：；
    ②记△MAB,△MDE的面积分别是.问：是否存在直线,使得=?请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为．
    （1）若直线的斜率为，求的离心率；
    （2）若直线在轴上的截距为，且，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的一个焦点在抛物线的准线上，则该椭圆的离心率为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是平面两定点，点满足，则点的轨迹方程是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，两个焦点为，.
    (1)求椭圆的方程；
    (2),是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C过点，两焦点为、，是坐标原点，不经过原点的直线与该椭圆交于两个不同点、，且直线、、的斜率依次成等比数列.
    (1)求椭圆C的方程；       
    (2)求直线的斜率；
    (3)求面积的范围.

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