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16.已知函数f(x)=x3-x+3,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为(  )
A.2x-y+1=0B.x-2y+1=0C.2x+y+1=0D.2x-y+2=0

分析 先求切线斜率,即y′|x=1,然后由点斜式即可求出切线方程.

解答 解:y′=3x2-1,y′|x=1=3-1=2,即函数y=x3-x+3在点(1,f(1))处的切线斜率是2,
因为f(1)=3,
所以切线方程为:y-3=2(x-1),即2x-y+1=0.
故选A.

点评 本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程问题,函数在某点处的导数为该点处的切线斜率.

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