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    16．已知函数f（x）=x3-x+3，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
    A．2x-y+1=0B．x-2y+1=0C．2x+y+1=0D．2x-y+2=0

    分析 先求切线斜率，即y′|x=1，然后由点斜式即可求出切线方程．

    解答 解：y′=3x2-1，y′|x=1=3-1=2，即函数y=x3-x+3在点（1，f（1））处的切线斜率是2，
    因为f（1）=3，
    所以切线方程为：y-3=2（x-1），即2x-y+1=0．
    故选A．

    点评 本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程问题，函数在某点处的导数为该点处的切线斜率．

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    A．0B．0.5C．2D．9

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    A．y=$±\frac{5}{4}$xB．y=$±\frac{4}{5}$xC．y=$±\frac{16}{25}$xD．y=±$\frac{25}{16}$x

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    A．8B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    1．若焦点在x轴的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0），一条渐近线为y=2x，则a的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

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    A．2-iB．1-2iC．-2+iD．-1+2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^{-x}}-2，x≤0\\ 2ax-1，x＞0\end{array}$（a＞0），对于下列命题：
    （1）函数f（x）的最小值是-1；
    （2）函数f（x）在R上是单调函数；
    （3）若f（x）＞0在（$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，则a的取值范围是a＞1，
    其中真命题的序号是（1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知经过点A（-4，0）的动直线l与抛物线G：x2=2py（p＞0）相交于B、C，当直线l的斜率是$\frac{1}{2}$时，$\overrightarrow{AC}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$．
    （Ⅰ）求抛物线G的方程；
    （Ⅱ）设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

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