练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程为
    。
    求：（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求圆M上的点到直线的距离的最小值.

    （1）;（2）

    解析试题分析：(1)由得,所以直线的直角坐标方程为;(2) 圆M的参数方程为 消参得,圆心到直线的距离,圆M上的点到直线的距离的最小值为.
    试题解析：(1)由得即
    所以即
    所以直线的直角坐标方程为
    (2) 圆M的参数方程为 消参得,
    圆心到直线的距离
    圆M上的点到直线的距离的最小值为.
    考点：1.极坐标与直角坐标的互化;2.参数方程与普通方程的互化;3.点到直线的距离公式

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）把下列的极坐标方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线)：
    ①          ②
    （2）把下列的参数方程化为普通方程（并说明对应的曲线）：
    ③        ④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 (t为参数)，判断直线和圆C的位置关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(>0),已知过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为:（t为参数）,直线l与曲线C分别交于M,N两点．
    (1)写出曲线C和直线l的普通方程；
    (2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知动圆：x2＋y2－2axcos θ－2bysin θ＝0(a，b是正常数，a≠b，θ是参数)，则圆心的轨迹是________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在极坐标系中，如果等边三角形的两个顶点分别是，，那么顶点的坐标可能是                   

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程是                   。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则|AB|=_______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求极坐标方程分别为ρ＝cosθ与ρ＝sinθ的两个圆的圆心距．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案