直线y=x+2与圆x2-2x+y2-4y+1=0的位置关系是相交．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．直线y=x+2与圆x²-2x+y²-4y+1=0的位置关系是相交．

分析求出圆的圆心与直线的距离与半径比较，即可判断直线与圆的位置关系．

解答解：由x²-2x+y²-4y+1=0得到：（x-1）²+（y-2）²=4．
则该圆的圆心为（1，2），半径为2，
直线x-y+2=0与圆：（x-1）²+（y-2）²=4的圆心的距离为：d=$\frac{1-2+2}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜2，
所以直线y=x+2与圆x²-2x+y²-4y+1=0的位置关系是相交．
故答案是：相交．

点评本题考查直线与圆的位置关系的应用，圆心到直线的距离与半径比较是解题的关键．

练习册系列答案

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A．

-$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

1008$\sqrt{3}$

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A．

$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\overrightarrow b$

B．

$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$

C．

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D．

$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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