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    将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：
    ①⊥;②△是等边三角形;③与平面所成的角为60°;
    ④与所成的角为60°.其中错误的结论是
    A．①B．②C．③D．④
    B

    试题分析:如图，

    ①取AC中点E，连接DE,BE,,
    故⊥，①正确：②显然，，△不是等边三角形，④取CD的中点H,取BC中点F，连接ＥＨ，ＦＨ，则ＥＨ＝ＦＨ＝ＥＦ，是等边三角形，故与所成的角为60°③由④知与平面所成的角为60°
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点．
     
    (1)求证：//平面；
    (2)求证：；
    (3)求与平面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，于（不同于点），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥，如图2所示.

    （1）若M是FC的中点，求证：直线//平面；
    （2）求证：BD⊥；
    （3）若平面平面，试判断直线与直线CD能否垂直？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

    （1）证明：；
    （2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是圆的直径,点是圆上异于的点，直线 分别为的中点。

    （1）记平面与平面的交线为，试判断与平面的位置关系，并加以说明；
    （2）设（1）中的直线与圆的另一个交点为，且点满足，记直线
    平面所成的角为异面直线与所成的锐角为，二面角的大小为
    ①求证：
    ②当点为弧的中点时，，求直线与平面所成的角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形， 平面，，,于点．

    (1) 求证：；
    (2) 求直线与平面所成的角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,几何体EABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.

    (1)求证:BE=DE;
    (2)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于（   ）
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：①一条直线在平面内的射影是一条直线；②在平面内射影是直线的图形一定是直线；③在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等；④两斜线与平面所成的角相等，则这两斜线互相平行．其中真命题的个数是________．

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