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已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,的准线与轴的交点为,若的交点为,且点到点的距离之和为4.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若不过原点且斜率存在的直线交椭圆于点 ,且 的面积为1,线段的中点为.在轴上是否存在关于原点对称的两个定点,使得直线的斜率之积为定值?若存在,求出两定点的坐标和定值的大小;若不存在,请说明理由.

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设函数

(1)若,且在区间上单调递增,求实数的取值范围;

(2)若,求证:在区间上有且仅有一个零点.

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《九章算术》之后,人们学会了用等差数列的知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第题为:“今有女善织,日益攻疾(注:从第天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织尺布,现一月(按天计)共织尺布”,则从第天起每天比前一天多织( )尺布

A. B. C. D.

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函数的图象大致是( )

A.

B.

C.

D.

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科目:高中数学 来源:2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题

是虚数单位,复数,则复数在复平面内所对应的点位于( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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设变量 满足.若的最大值为 4 .则 =______________.

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科目:高中数学 来源:2017届湖北省稳派教育高三一轮复习质量检测数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题

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A. B. C. D.

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已知一个圆锥的母线长为2,侧面展开是半圆,则该圆锥的体积为 .

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下列四个命题中正确的是( )

①若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

③垂直于同一平面的两个平面相互平行;

④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

A. ①和③ B. ①和④ C. ①②和④ D. ①③和④

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