练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在边长为1的正三角形ABC中，
    BD
    =
    1
    2
    DC
    ，则
    AD
    •
    CD
    的值等于
     
    ．
    分析：要求两个向量的数量积，这两个向量没有直接的关系，则把其中一个向量写成边长所在的向量的和的形式，展开根据三角形的边长和夹角得到结果．
    解答：解：∵
    AD
    •
    CD
    =(
    AB
    +
    BD
    )•
    CD

    =
    AB
    •
    CD
    +
    BD
    •
    CD

    =1×
    2
    3
    ×
    1
    2
    +
    1
    3
    ×
    2
    3
    ×(-1)    =
    1
    9

    故答案为：
    1
    9
    点评：本题考查平面向量的数量积的应用，本题解题的关键是把其中一个不是已知条件中所给的向量写成已知条件中所给的向量的和的形式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，设
    BC
    =
    a
    ，
    AB
    =
    c
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    的值是
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，
    BC
    =
    a
    ，
    AB
    =
    c
    ，
    CA
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，
    BD
    =
    1
    3
    BA
    ，E是CA的中点，则
    CD
    •
    BE
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，
    BD
    =x
    BA
    ，
    CE
    =y
    CA
    ，x＞0，y＞0，且x+y=1，则
    CD
    •
    BE
    的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广元二模）在边长为1的正三角形ABC中，
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案