练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设角A，B，C为△ABC的三个内角．
    (1)设f(A)＝sin A＋2sin ，当A取A0时，f(A)取极大值f(A0)，试求A0和f(A0)的值；
    (2)当A取A0时，·＝－1，求BC边长的最小值．
    （1）（2）
    (1)f′(A)＝cos A＋cos ＝2cos2＋cos－1＝.
    因为0＜A＜π，所以cos＋1＞0.由f′(A)＞0，得cos＞，所以0＜＜，即0＜A＜.所以当A∈时，f(A)为增函数；当A∈时，f(A)为减函数．故A0＝时，f(A)取极大值f(A0)＝f＝.
    (2)设a，b，c是角A，B，C的对边．由·＝－1知bc＝2，而a＝≥＝ 
    当且仅当b＝c＝时，BC边长的最小值为.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量,，满足
    （1）求角C的大小；
    （2）若成等差数列，且，求边的长

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某饲养场要建造一间两面靠墙的三角形露天养殖场，已知已有两面墙的夹角为60°（即），现有可供建造第三面围墙的材料60米（两面墙的长均大于60米），为了使得小老虎能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室尽可能大，记，

    (1)问当为多少时，所建造的三角形露天活动室的面积最大？
    (2)若饲养场建造成扇形，养殖场的面积能比（1）中的最大面积更大？说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，、是两个小区所在地，、到一条公路的垂直距离分别为，，两端之间的距离为.
    （1）某移动公司将在之间找一点，在处建造一个信号塔，使得对、的张角与对、的张角相等，试确定点的位置.
    （2）环保部门将在之间找一点，在处建造一个垃圾处理厂，使得对、所张角最大，试确定点的位置.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，若，则是
    A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一人在海面某处测得某山顶C的仰角为α(0°＜α＜45°)，在海面上向山顶的方向行进mm后，测得山顶C的仰角为90°－α，则该山的高度为________m．(结果化简)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,则∠B等于(　　)
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200km,汽车以80km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50km/h的速度由B向C行驶,则运动开始几小时后,两车的距离最小(　　)
    A．B．1C．D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    的内角的对边分别为，若，则=______.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案