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已知集合M={-1,1},N={x∈Z|<2x+1<4},则M∩N=( )
A.{-1,1}
B.{-1}
C.{0}
D.{-1,0}
【答案】分析:将集合N中的不等式变形后,利用底数为2的指数函数为增函数,列出关于x的不等式,求出不等式的解集得到x的范围,找出x范围中的整数解得到x的值,确定出集合N,找出集合M与集合N的公共元素,即可求出两集合的交集.
解答:解:由集合N中的不等式<2x+1<4,变形得:2-1<2x+1<22
由底数为2的指数函数为增函数,得到-1<x+1<2,
解得:-2<x<1,又x∈Z,
∴集合N={-1,0},又集合M={-1,1},
则M∩N={-1}.
故选B
点评:此题属于以其他不等式的解法为平台,考查了交集及其运算,是高考中常考的基本题型.
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1
4
2x-1<2,x∈Z}
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