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    △ABC中，BC=8，AC=5，S△ABC=12，则cos2C=________．

    -
    分析：利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，把BC，AC及面积为12代入，求出cosC的值，然后把所求式子利用二倍角的余弦函数公式变形后，把cosC的值代入即可求出值．
    解答：∵BC=8，AC=5，S△ABC=12，
    ∴S△ABC=BC•AC•cosC=20cosC=12，
    解得：cosC=，
    则cos2C=2cos2C-1=2×（）2-1=-．
    故答案为：-
    点评：此题考查了三角形的面积公式，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    ．

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