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如图,已知圆O的半径为2,从圆O外一点A引切线AD和割线ABC,圆心O到AC的距离为,AB=3,则切线AD的长为   
【答案】分析:根据所给的已知条件,由半径长、弦心距、半弦长构成直角三角形,利用勾股定理求出BC的长,两条线段相加求出AC长,由切割线定理,得到切线AD的长.
解答:解:∵圆O的半径为2,
圆心O到AC的距离为
∴BC=2=2
又∵AB=3,∴AC=5
又∵AD为圆O的切线,ABC为圆O的割线
由切割线定理得:
AD2=AB•AC=3×5=15
∴AD=
故答案为:
点评:本题考查弦长公式和切割线定理,考查与圆有关的比例线段,本题解题的关键是根据半径长、弦心距、半弦长构成直角三角形,这是圆中常见的一种方法.
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如图,已知圆O的半径为2,从圆O外一点A引切线AD和割线ABC,圆心O到AC的距离为
3
,AB=3,则切线AD的长为
15
15

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