Question

运行如图所示的流程图，则输出的结果a_n是（　　）

• A、1
• B、-1
• C、-4
• D、-5

Answer 1

考点：循环结构

专题：算法和程序框图

分析：执行程序框图，写出每次循环得到的n，a_n的值，分析a_n取值的规律性（周期为6），即可得到输出的结果a_n．

解答： 解：n=1
a₁=1，
a₂=5，
不满足条件n≥2014，第1次执行循环体，有a₃=a₂-a₁=4．=2；
不满足条件n≥2014，第2次执行循环体，有a₄=a₃-a₂=-1，n=3；
不满足条件n≥2014，第3次执行循环体，有a₅=a₄-a₃=-5，n=4；
不满足条件n≥2014，第4执行循环体，有a₆=-4，n=5；
不满足条件n≥2014，第5执行循环体，有a₇=1，n=6；
不满足条件n≥2014，第6次执行循环体，有a₈=5，n=7；
…
不满足条件n≥2014，第2013次执行循环体，有a₂₀₁₄=a₂₀₁₃-a₂₀₁₂，n=2014；
满足条件n≥2014，输出a₂₀₁₄的值．
由于2014=335*6+4，由以上规律可知，a_n的取值周期为6，即有a₂₀₁₄=-1．
故选：B．

点评：本题主要考察了程序框图和算法，考察了数列通项公式的求法，属于中档题．