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在如图所示的数阵中,第行从左到右第3个数是                  

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知正项数列满足:,其中为其前项和,则____________

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在算式“”中的△,〇中,分别填入两个正整数,使它们的倒数和最小,则这两个数构成的数对(△,〇)应为          .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(本小题10分)
证明:,其中.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

.对于各数互不相等的整数数组 (是不小于3的正整数),对于任意的,当时有,则称是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”,则数组(2,4,3,1)中的逆序数等于      ;若数组中的逆序数为,则数组中的逆序数为     .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知整数的数对表如下:
(1,1)
(1,2),(2,1)
(1,3),(2,2),(3,1)
(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)
(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)
… …
则这个数对表中,第20行从左到右的第10个数对是            

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

,,…,推广到第个等式为_________________________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

从装有个球(其中个白球,1个黑球)的口袋中取出个球(),共有种取法,在这种取法中,可以分为两类:一类是取出的个球全部为白球,另一类是取出的m个球中有1个黑球,共有种取法,即有等式:成立.
试根据上述思想化简下列式子:_____

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

有下列各式:,……
则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为:                                          

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