Question

含有三个实数的集合可表示为{a，1，

b

a

}，也可表示为{a+b，0，a²}，则a²⁰¹⁰+b²⁰¹⁰的值为（　　）

• A、0
• B、1
• C、-1
• D、±1

Answer 1

分析：根据所给的一个集合的两种表示形式，看出第一种表示形式中，只有b为0，重新写出集合的两种表示形式，把两种形式进行比较，得到a，b的值，得到结果．

解答：解：∵集合既可以表示成 {a，

b

a

，1}，
又可表示成{a²，a+b，0}，
∴a一定不等于0，
在前一种表示的集合中有一个元素是0，只能是

b

a

，
∴b=0，
∴集合是{a，0，1}和{a²，a，0}
∴a=-1，
∴a²⁰¹⁰+b²⁰¹⁰=1，
故选B．

点评：本题考查集合的元素的三个特性和集合相等，本题是一个易错题，易错点在忽略集合中元素的互异性．