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9.已知二次函数y=x2+ax+1与x轴的正半轴有两个不同的交点,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)C.(2,+∞)D.(-∞,0)

分析 由题意可得x2+ax+1=0有两个不相等的正根,即有△>0,x1+x2>0,x1x2>0,运用韦达定理,解不等式即可得到所求a的范围.

解答 解:由题意可得x2+ax+1=0有两个不相等的正根,
即有△>0,x1+x2>0,x1x2>0,
即为a2-4>0,-a>0,1>0,
解得a<-2.
故选B.

点评 本题考查二次函数的性质和运用,考查函数方程的转化思想的运用,考查运算能力,属于中档题.

练习册系列答案
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