Question

若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有

1. A.
   f（x）＞0
2. B.
   f（x）＜0
3. C.
   f（x）=0
4. D.
   不能确定

Answer 1

A
分析：利用导函数的符号，判断出函数f（x）在区间（a，b）内的单调性，利用单调性判断出函数值的大小．
解答：∵在区间（a，b）内有f′（x）＞0
∴f（x）在区间（a，b）内递增
x∈（a，b）
∴f（x）＞f（a）
∵f（a）≥0
∴f（x）＞0
故选A．
点评：利用导数求函数的单调区间：遵循当导函数为正，函数单调递增；当导函数为负，函数单调递减．