Question

1．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a=2，b=$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{3}$，则角A等于（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{3π}{4}$
• D． $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 由正弦定理可得$\frac{2}{sinA}$=$\frac{\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，结合a＜b，即可得出结论．

解答 解：由正弦定理可得$\frac{2}{sinA}$=$\frac{\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，∴sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵a＜b，∴A=$\frac{π}{4}$．
故选B．

点评 本题考查正弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．