(本小题满分13分)
已知函数f(x)＝－x2＋ax－lnx(a∈R).
(1)求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件；
(2)当函数f(x)在[，2]上单调时，求a的取值范围.
快乐小博士巩固与提高系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本大题满分14分)
设函数
上两点
，若
，且P点的横坐标为
.
（1）求P点的纵坐
标；
（2）若
求
；
（3）记
为数列
的前n项和，若
对一切
都成立，试求a的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分16分）已知函数
是奇函数
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）试判断函数
在（
，
）上的单调性，并
证明你的结论；
（Ⅲ）若对任意的
，不
等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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（本题满分12分）
设函数
的定义域为
，当
时，
，且对任意的实数
，有
．
（Ⅰ）求
，判断并证明函数的单调性；
（Ⅱ）数列
满足
，且
①求通项公式
的表达式；
②令
，试比较
的大小，并加以证明．
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，求函数
的最大值。
.
的奇偶性； 
上的单调性并用定义证明.
.
时，讨论
的单调性；
当
时，若对任意
，存在
，使
恒成立，求实数
取值范围.
数
， 设函数
的最大值为
。
，求
的取值范围，并把
表示为
；
在（－∞，0）上是增函数。