Question

某市为了保障民生，防止居民住房价格过快增长，计划出台合理的房价调控政策，为此有关部门抽样
调查了100个楼盘的住房销售价格，右表是这100个楼盘住房销售均价（单位：千元/平米）的频率
分布表，根据右表回答以下问题：
（1）求如表中a，b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元/平米到8千元/平米之间的概率．

分组	频数	频率
[2，3）	5	0.05
[3，4）	10	0.10
[4，5）	a	0.15
[5，6）	24	0.24
[6，7）	18	0.18
[7，8）	12	b
[8，9）	8	0.08
[9，10）	8	0.08
合计	100	1.00

Answer 1

分析：（1）由频率分布表的意义易得a=15，b=0.12；
（2）根据（1）中的数据，补全后的频率分布直方图，由图居民住房销售价格在4千元/平米到8千元/平米之间的频率，由频率摸拟概率即可得到概率估计值；

解答：解：（1）由频率分布表易得a=15，b=0.12      …（2分）
（2）频率分布直方图如图
                       …（4分）
由图知，该市居民住房销售价格在4千元/平米到8千元/平米之间的概率为0.69    …（6分）

点评：本题考查用样本的频率分布估计总体的频率分布，解题的关键是熟练掌握频率分布直方图的作法及理解它的结构，能根据频率分布直方图计算出概率的估计值．本考点的题在高考中一般以选择或填空的形式出现，也是每年的必考题型．