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    根据下列条件求椭圆的标准方程：

    （1）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点；

    （2）经过两点A（0，2）和B.

    （1）=1或=1（2）


    解析:

    （1）设椭圆的标准方程是=1或=1，

    则由题意知2a=|PF1|+|PF2|=2，∴a=.

    在方程=1中令x=±c得|y|=

    在方程=1中令y=±c得|x|=

    依题意并结合图形知=.   ∴b2=.

    即椭圆的标准方程为=1或=1.

    （2）设经过两点A（0，2），B的椭圆标准方程为

    mx2+ny2=1，代入A、B得

    ，  ∴所求椭圆方程为.

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