Question

写出满足条件的数列的前4项，并归纳出通项公式：
（1）a₁=0，a_n+1=a_n+（2n-1）（n∈N^*）；
（2）a₁=3，a_n+1=3a_n（n∈N^*）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由条件得a₁=0，a₂=1²，a₃=2²，a₄=3²，归纳通项公式．
（2）由条件得a₁=3，a₂=3²，a₃3³，a₄=3⁴，归纳通项公式为．
解答：解：（1）由条件得a₁=0，a₂=0+1=1=1²，
a₃=1+（2×2-1）=4=2²，
a₄=4+（2×3-1）=9=3²，
归纳通项公式为a_n=（n-1）²．
（2）由条件得a₁=3，a₂=3a₁=3²，
a₃=3a₂=3³，a₄=3a₃=3⁴，
归纳通项公式为a_n=3ⁿ．
点评：本题考查观察法求通项公式，解题时要认真观察，寻找规律，归纳方法，注意培养总结能力．