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    【选做题】本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
    A．选修4—1：几何证明选讲
    自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，
    过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，
    ∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
    因为MA为圆O的切线，所以．
    又M为PA的中点，所以．
    因为，所以．                          ……5分
    于是．
    在△MCP中，由，得∠MPB=20°．……10分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图，是圆的直径，直线与圆相切于点，于点，若圆的面积为，，则的长为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形为直角梯形，，，，又，，，直线与直线所成角为．
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    【选修4-1:几何证明选讲】 如图，Δ是内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦，与相交于点．
    （I） 求证：Δ≌Δ；
    （Ⅱ）若，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

     (几何证明选讲选做题)已知PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，AC =，∠PAB=300，则线段PB的长为        .．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为的是（    ）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1：等边可以看作由等边绕顶点经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的和的关系，上述变换也可以理解为图形是由绕顶点旋转形成的.于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转形成的.

    ① 利用上述结论解决问题：如图2，中，都是等边三角形，求四边形的面积;
    ② 图3中, ∽，，仿照上述结论,推广出符合图3的结论.（写出结论即可）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值是
    A．－8B．－1C．1D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，现在要在一块半径为1m．圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设∠BOP＝θ，YMNPQ的面积为S．
    （1）求S关于θ的函数关系式；
    （2）求S的最大值及相应θ的值
    1.  
    2.   

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