Question

电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竟猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有________种不同的结果．

Answer 1

28800
分析：本题是一个分类计数问题，幸运之星可以在甲箱中抽，先定幸运之星，再在两箱中各定一名幸运伙伴，幸运之星也可以在乙箱中抽，先定幸运之星，再各定一名幸运伙伴，根据分类计数原理得到结果．
解答：由题意知本题是一个分两类计数问题，
幸运之星在甲箱中抽，先定幸运之星，
再在两箱中各定一名幸运伙伴有30×29×20=17400种结果；
幸运之星在乙箱中抽，
同理有20×19×30=11400（种）结果，
因此共有不同结果17400+11400=28800（种）．
故答案为：28800．
点评：本题是一个分类计数问题，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果．