【题目】如图给出的是计算
的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）
A.
B.i>1005
C.
D.i>1006
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【题目】如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点．将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P． 
（1）求证：平面PBD⊥平面BFDE；
（2）求二面角P﹣DE﹣F的余弦值．
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【题目】已知椭圆C以原点为中心，左焦点F的坐标是（﹣1，0），长轴长是短轴长的 
倍，直线l与椭圆C交于点A与B，且A、B都在x轴上方，满足∠OFA+∠OFB=180°； 
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知数列{an}，{bn}满足2Sn=（an+2）bn ， 其中Sn是数列{an}的前n项和．
（1）若数列{an}是首项为 
，公比为﹣ 
的等比数列，求数列{bn}的通项公式；
（2）若bn=n，a2=3，求证：数列{an}满足an+an+2=2an+1 ， 并写出数列{an}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设cn= 
， 求证：数列{cn}中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．
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【题目】如图所示：有三根针和套在一根针上的若干金属片．按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．
（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n）；
①f（3）=；
②f（n）= ． 
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【题目】设△AnBnCn的三边长分别为an ， bn ， cn ， △AnBnCn的面积为Sn ， n=1，2，3…若b1＞c1 ， b1+c1=2a1 ， an+1=an ， 
， 
，则（ ）
A.{Sn}为递减数列
B.{Sn}为递增数列
C.{S2n﹣1}为递增数列，{S2n}为递减数列
D.{S2n﹣1}为递减数列，{S2n}为递增数列
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【题目】已知数列{an}，a1=a（a∈R），an+1= 
（n∈N*）．
（1）若数列{an}从第二项起每一项都大于1，求实数a的取值范围；
（2）若a=﹣3，记Sn是数列{an}的前n项和，证明：Sn＜n+ 
．
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【题目】已知函数f（x）= 
﹣axlnx（a∈R）在x=1处的切线方程为y=bx+1+ 
（b∈R）．
（1）求a，b的值；
（2）证明：f（x）＜ 
．
（3）若正实数m，n满足mn=1，证明： 
+ 
＜2（m+n）．
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