Question

【题目】为提升教师业务水平，引领青年教师专业成长，乌鲁木齐市教育局举行了全市青年教师课堂教学比赛，乌鲁木齐市各中学青年教师积极报名、蹦跃参加.现甲、乙两校各有3名教师报名参赛，其中甲校2男1女，乙校1男2女.

（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.

Answer 1

【答案】（1）可能结果见解析，；（2）可能结果见解析，

【解析】

(1)设甲校两男教师分别用，表示，女教师用表示；乙校男教师用表示，两女教师分别用，表示，用列举法直接列举从甲校和乙校报名的教师中各任选1名即可,再根据列举额结果计算概率.
(2)设这6名教师为，，，，，，用列举法直接列举从报名的6名教师中任选2名即可,再根据列举额结果计算概率.

（1）甲校两男教师分别用，表示，女教师用表示；

乙校男教师用表示，两女教师分别用，表示，

从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：，，，，，，，，共9种.

从中选出两名教师性别相同的结果有：，，，共4种，

选出的两名教师性别相同的概率为.

（2）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：

，，，，，，，，，，，，，，共15种，

从中选出两名教师来自同一学校的结果有：

，，，，，共6种.

选出的两名教师来自同一学校的概率为.