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    F为抛物线y2=2px的焦点，Q（4，2）为定点，P为抛物线上C上的动点，且|PQ+PF|最小值为5，求点P的轨迹C的方程．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由|PQ+PF|最小值为5，由抛物线的性质可得Q到点抛物线y2=2px准线的距离为5，进而构造关于p的方程，解得答案．
    解答： 解：∵Q（4，2），|PQ+PF|最小值为5，
    故Q到点抛物线y2=2px准线的距离为5，
    即4+
    p
    2
    =5，
    ∴
    p
    2
    =1，
    故抛物线y2=2x，
    即P的轨迹方程为：y2=2x，
    点评：本题考查的知识点是抛物线的简单性质，熟练掌握抛物线的简单性质，是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P是椭圆C上任意一点，|PF1|+|PF2|=4，长轴长是短轴长的两倍．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线y=kx+m交椭圆C于A、B两点，记△AOB的面积为S，直线OA、OB的斜率分别为k1、k2，若k1、k、k2依次成等比数列且S≥
    		6
    3
    ，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=2sin（x+
    A
    2
    ）cos（x+
    A
    2
    ）+2
    		3
    cos2（x+
    A
    2
    ）的增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥A-BCD中，所有棱长都相等，过点A作底面BCD的垂线，垂足为H，点M是AH的中点，则∠BMC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体的面对角线长是x，其对角线的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx+1，抛物线x2=ay（a≠0），无论k取何值，直线与抛物线恒有公共点，则a的取值范围（　　）
    A、（-∞，+∞）
    B、（-∞，0）
    C、（0，+∞）
    D、[-4，0）∪（0，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的顶点为（2，-1）与（2，5），它的一条渐近线与直线3x-4y=0平行，则双曲线的准线方程是（　　）
    A、y=2±
    9
    5
    B、x=2±
    9
    5
    C、y=2±
    12
    5
    D、x=2±
    12
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是非常数列的等差数列，Sn为其前n项和，S5=25，且a1，a3，a13成等比数列；数列{bn}满足2log2bn=an+1（n∈N*），{bn}的前n项和为Tn．
    （I）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）{bn}的前n项和为Tn，求使Tn＞2014成立的最小正整数n．

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