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从全校参加期末考试的试卷中,抽取一个样本,考察成绩(均为整数)的分布,将样本分成5组,绘成频率分布直方图,如图2-2-8中从左到右各小组的小矩形的高之比为2∶3∶6∶4∶1,最左边的一组频数是6.

图2-2-8

    (1)求样本容量;

    (2)求105.5~120.5这一组的频数及频率;

    (3)如果成绩大于120分为优秀,估计这次考试成绩的优秀率.

(1)小矩形的高之比为频率之比,

    ∴从左到右的频率之比为2∶3∶6∶4∶1.

    ∴最左的一组所占的频率为=.

    ∴样本容量===48.

    (2)105.5~120.5这一组的频率为=,∴频数为48×=18.

    (3)成绩大于120分所占的比为=

    ∴考试成绩的优秀率为=31.25%.


解析:

在直方图中频数之比等于频率之比且样本的所有频率之和等于1.

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