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    已知奇函数f(x)=

    (1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象；

    (2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围.

     

    【答案】

     

    解：(1)当ｘ＜0时，－ｘ＞0，f(x)=-(x)2+2(-x)=-x2-2x,

    又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x2+2x,

    所以m=2.                                      …………………3分

    f(x)的图象略.                                      …………………6分

    （2）由（1）知f(x)＝，

    由图象可知，f(x)在[－1，1]上单调递增，               …………………8分

    要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，只需        …………………10分

    解之                     …………………12分

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f(x)=
    -x2+2x(x＞0)
    0，(x=0)
    x2+mx(x＜0)

    （1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象．
    （2）若函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，试确定a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f(x)=
    ax+b
    x2+1
    在（-1，1）上是增函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5

    ①确定函数f（x）的解析式．
    ②解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f(x)=
    x2-2x+2  (x＜0)
    ax2+bx+c (x＞0)
    (a，b，c∈R)    ，则a+b+c的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f(x)=
    -x2+2x   (x＞0)
    0
                    (x=0)
    x2+mx
         (x＜0)
    ，则m=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•杭州二模）已知奇函数f(x)=
    qx+r
    px2+1
    有最大值
    1
    2
    ，且f(1)＞
    2
    5
    ，其中实数x＞0，p、q是正整数．．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）令an=
    1
    f(n)
    ，证明an+1＞an（n是正整数）．

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