【题目】已知动圆 过定点
,且在定圆
的内部与其相内切.
(1)求动圆圆心 的轨迹方程
;
(2)直线 与
交于
两点,与圆
交于
两点,求
的值.
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【题目】数列中,若对任意
都有
(
为常数)成立,则称
为“等差比数列”,下面对“等差比数列” 的判断:①
不可能为
;②等差数列一定是等差比数列; ③等比数列一定是等差比数列 ;④通项公式为
(其中
,且
,
)的数列一定是等差比数列,其中正确的判断是( )
A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③
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【题目】已知动点P(x,y)(其中y )到x轴的距离比它到点F(0,1)的距离少1.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若直线l:x-y+1=0与动点P的轨迹交于A、B两点,求△OAB的面积.
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【题目】已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足a3·a5=112,a1+a7=22.
(1)求等差数列{an}的第七项a7和通项公式an;
(2)若数列{bn}的通项bn=an+an+1,{bn}的前n项和Sn,写出使得Sn小于55时所有可能的bn的取值.
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【题目】已知点 为坐标原点,
是椭圆
上的两个动点,满足直线
与直线
关于直线
对称.
(1)证明直线 的斜率为定值,并求出这个定值;
(2)求 的面积最大时直线
的方程.
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【题目】在等差数列 中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.
(Ⅰ)求 与
.
(Ⅱ)设数列 满足
,求
的前
项和
.
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