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    已知三次函数的导函数，，．为实数。

     （1）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；

     （2）若在区间［-1，1］上的最小值．最大值分别为-2．1，且，求函数的解析式。

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    解：（1）由导数的几何意义=12 

    ∴         

    ∴   ∴   ………………3分

       （2）∵ ，

    ∴   ……5分

    由  得，      

    ∵ ［-1，1］，     

        ∴ 当［-1，0］时，，递增；当（0，1）时，

    ，递减。…8分

    ∴ 在区间［-1，1］上的最大值为

    ∵ ，∴ =1 …………10分

    ∵ ，      

    ∴  

    ∴ 是函数的最小值， 

    ∴   ∴    ∴ =  ……13分

     

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    （1）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；

    （2）若在区间［-1，1］上的最小值．最大值分别为-2．1，且，求函数的解析式.

     

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    已知三次函数的导函数，，，为实数。

    （1）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；

    （2）若在区间上的最小值、最大值分别为和1，且，求函数的解析式。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）已知三次函数的导函数，

    ，（，）．

    (1)若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；

    (2)若在区间［-1，1］上的最小值，最大值分别为-2和1，且，求函数的解析式．

     

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    (本题满分13分)

    已知三次函数的导函数，，、为实数。

     （1）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；

     （2）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，且，求函数的解析式。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年哈尔滨市高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）已知三次函数的导函数，，

    ，为实数。

    （1）若曲线在点（，）处切线的斜率为，求的值；

    （2）若在区间上的最小值、最大值分别为，且，求函数解析式。

     

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