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    4．雅礼中学教务处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查．现将1000名学生从1到1000进行编号，求得间隔数k=20，即分50组每组20人．在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应取的号码是（　　）
    A．177B．157C．417D．367

    分析 根据系统抽样的定义进行计算即可得到结论．

    解答 解：根据系统抽样的定义可知抽取的号码构成以17为首项，公差d=20的等差数列{an}，
    ∴an=17+20（n-1）=20n-3，
    n=8，a8=157，
    故选：B．

    点评 本题主要考查系统抽样的应用，根据系统抽样转化为等差数列是解决本题的关键，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．函数f（x）=$\sqrt{4{x}^{2}+4x+2}$+$\sqrt{4{x}^{2}-12x+13}$的值域是（　　）
    A．[3，+∞）B．[5，+∞）C．[$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$，+∞）D．[6，+∞）

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    11．计算：（-a3）2=（　　）
    A．-a6B．a6C．a5D．a9

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    12．已知集合M={x|x≤a}，N={-2，0，1}，若M∩N={-2，0}，则实数a的取值范围是[0，1）．

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    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{2}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$则f（f（$\frac{1}{3}$））=（　　）
    A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．0D．$\frac{1}{2}$

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    9．在数列{an}中a1=2，a2=4，且当n≥2，n∈N*时，an2=an-1an+1
    （1）数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn=2an-2；
    （2）若bn=（2n-1）an，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn+1＞4bn．

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    16．某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2012年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表：
    分  组频 数频 率
    [0，10）0.05
    [10，20）0.10
    [20，30）30
    [30，40）0.25
    [40，50）0.15
    [50，60]15
    合  计n1
    （1）求月均用电量的中位数与平均数估计值；
    （2）如果用分层抽样的方法从这n位居民中抽取8位居民，再从这8位居民中选2位居民，那么至少有1位居民月均用电量在30至40度的概率是多少？
    （3）用样本估计总体，把频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用电量在30至40度的居民数X的分布列．

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    13．已知定义在[0，+∞）的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-x2+2x．设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为${a_n}，n∈{N^*}$，则{an}的前n项和Sn=$\frac{3}{2}[{1-{{（{\frac{1}{3}}）}^n}}]$．

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    14．函数f（x）=lg（9-x2）的定义域为（-3，3），单调递增区间为（-3，0]．

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