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    已知f（x）=3x2+x，则定积分
    ∫
    2
    0
    f（x）dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：只要找出被积函数的原函数，然后代入上下限计算即可．
    解答： 解：定积分
    ∫
    2
    0
    f（x）dx=
    ∫
    2
    0
    （3x2+x）dx=（x3+
    1
    2
    x2）|
     
    2
    0
    =10；
    故答案为：10．
    点评：本题考查了定积分的计算，关键是熟练掌握积分公式以及法则，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-x2-2x+3，x∈[-4，5]的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）设a＜-1，若对任意x1、x2恒有|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2+a
    bx-c
    （b，c∈N+）．若方程f（x）=x的根为0和2，且f（-2）＜-
    1
    2

    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知各项均不为零的数列{an}满足：4Snf（
    1
    an
    ）=1（Sn为该数列前n项和），求该数列的通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax2，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线在x轴上的截距为
    1
    2-e
    ．
    （1）求实数a的值；
    （2）设g（x）=f（2x）-f（x），求证：g（x）在R上单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅游景点经营者欲增加欲增加景点服务设施以提高旅游增加量，经过调研发现，在控制投入成本的前提下，旅游增加值y（万元）与投入成本x（万元）之间满足：y=-ax2+
    51
    50
    x-lnx+ln10（10≤x≤100），其中实数a为常数，且当投入成本为10万元时，旅游增加值为9.2万元．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）当投入成本为多少万元时，旅游增加值y取得最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-lnx，若f（x）存在两个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2e
    ）
    B、（0，1）
    C、（-∞，
    1
    2e
    ）
    D、（-∞，-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x2+4x+5
    +
    		x2-4x+8
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为
    2
    		3
    3
    ，BC=2，BD=
    		3
    ，∠CBD=90°，则球O的表面积为
     
    ．

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