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    已知函数，满足．
    (1)求常数c的值；
    (2)解关于的不等式．
    (1) ;(2) .

    试题分析：(1)代入解析式，列出关于c的方程，解出c,注意范围;(2)根据分段函数通过分类讨论列出不等式，解出的范围，解不等式时不要忘记分类条件.
    试题解析：(1)∵，即，
    解得．                               5分
    (2)由(1)得，
    由，得当时，，解得；         9分
    当时，，解得．                12分
    ∴不等式的解集为．                    13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司为一家制冷设备厂设计生产某种型号的长方形薄板，其周长为4m．这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，ABCD(AB＞AD)为长方形薄板，沿AC折叠后AB′交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形ACB′PD的面积最大时制冷效果最好．
    (1)设AB＝xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；
    (2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？
    (3)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．

    ①写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
    ②求该容器的建造费用最小时的r.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)
    A．(-3,1)∪(3,+∞)B．(-3,1)∪(2,+∞)
    C．(-1,1)∪(3,+∞)D．(-∞,-3)∪(1,3)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　)
    A．ex＋1B．ex－1
    C．e－x＋1D．e－x－1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在区间内有一个零点，则实数的取值可以是（   ）
    A．　　　　　B．　　　C．．　　　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，偶函数f(x)的图像形如字母M,奇函数g（x）的图像形如字母N，若方程的实根个数分别为a，b，则a＋b＝
    A．18B．21C．24D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=,Q=t,今该公司将5亿元投资于这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:
    (1)y关于x的函数表达式.
    (2)总利润的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对a,b∈R,记max(a,b)=函数f(x)=max(|x+1|,-x2+1)的最小值是　　　.

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