Question

【题目】某校高三年级50名学生参加数学竞赛，根据他们的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，已知分数在的矩形面积为，

求：分数在的学生人数；

这50名学生成绩的中位数精确到；

若分数高于60分就能进入复赛，从不能进入复赛的学生中随机抽取两名，求两人来自不同组的概率．

Answer 1

【答案】（1）3人； （2）76.7； （3）.

【解析】

（1）由所有的矩形面积和为1可得：分数在[50，60）的频率为0.06，即可求出；

（2）由0.040+0.06+0.2＝0.3，故中位数落在第四组，则中位数为7010；

（3）分数在[40，50）的有2人，记为a，b，在[50，60）共有3人，记为c，d，e，由此利用列举法能求出从分数[40，60）的5名学生任选2人，两人来自不同组的概率．

由所有的矩形面积和为1可得：分数在的频率为，故分数在的人数是人，

由，

故中位数落在第四组，

则中位数为

分数在的有2人，记为a，b，在共有3人，记为c，d，e，

从分数在的5名学生任选2人的方法有：ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共10种，

两人来自不同组的有ac、ad、ae、bc、bd、be共6种，

两人来自不同组的概率