Question

要得到函数y=cos(2x+

π

3

)的图象，只需将函数y=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x的图象（　　）

• A．向左平移

  π

  8

  个单位
• B．向右平移

  π

  2

  个单位
• C．向右平移

  π

  3

  个单位
• D．向左平移

  π

  4

  个单位

Answer 1

分析：根据所给的两个函数的解析式，把两个函数都整理成正弦函数的形式，看出培养的大小和方向，注意x的系数是2，这样平移的大小容易弄错．

解答：解：∵y=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x=sin（2x+

π

3

）
y=cos(2x+

π

3

)=sin（2x+

π

3

+

π

2

）=sin[2（x+

π

4

）+

π

3

]
∴要得到函数y=cos(2x+

π

3

)的图象，只需将函数y=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x的图象向左平移

π

4

个单位，
故选D．

点评：本题考查函数图象的平移，本题解题的关键是看出要把两个函数化成同名的函数，这样才能看出平移的大小，本题是一个易错题．