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设正六棱锥的底面边长为1,侧棱长为
5
,那么它的体积为(  )
A、6
3
B、2
3
C、
3
D、2
分析:由已知中正六棱锥的底面边长为1,侧棱长为
5
,结合正六边形面积的求法,及正六棱锥侧棱长、高、对角线的一半构成直角三角形,满足勾股定理,我们可以分别求出其底面积和高,代入棱椎体积公式,即可得到答案
解答:解:∵正六棱锥的底面边长为1,
则S底面积=6•
1
2
3
2
=
3
3
2

又∵侧棱长为
5

则棱锥的高h=
5-1
=2
故棱锥的体积V=
1
3
×S底面积×h=
1
3
×
3
3
2
×2=
3

故选C
点评:本题考查的知识点是棱锥的体积公式,其中根据已知条件计算出棱锥的底面积和高是解答本题的关键.
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