精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设函数上以4为周期的可导偶函数,则曲线处的切线的斜率为()

A. B. C. D.4 

B

解析试题分析:∵f(x)是R上可导偶函数,∴f(x)的图象关于y轴对称,∴f(x)在x=0处取得极值,即,又∵f(x)的周期为5,∴f′(5)=0,即曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率0,故选项为B.
考点:1.函数在某点取得极值的条件;2.函数奇偶性的性质;3.三角函数的周期性及其求法.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

(5分)(2011•天津)对实数a与b,定义新运算“?”:a?b=.设函数f(x)=(x2﹣2)?(x﹣1),x∈R.若函数y=f(x)﹣c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是(         )

A.(﹣1,1]∪(2,+∞) B.(﹣2,﹣1]∪(1,2] C.(﹣∞,﹣2)∪(1,2] D.[﹣2,﹣1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数在区间内的零点个数是(  )

A.0 B.1 C.2 D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

(2013•重庆)(﹣6≤a≤3)的最大值为(  )

A.9 B. C.3 D. 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

(2011•山东)曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(  )

A.﹣9B.﹣3C.9D.15

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

(2014·武汉模拟)已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f的值是(  )

A.0 B. C.1 D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列函数中与函数y=-3|x|奇偶性相同且在(-∞,0)上单调性也相同的是(  )

A.y=-B.y=log2|x|
C.y=1-x2D.y=x3-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是(   )

A.(-2,2) B.[-2,2] C.(-1,1) D.[-1,1] 

查看答案和解析>>

同步练习册答案