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    若直线a∥平面a，直线b⊥直线a，则直线b与平面a的位置关系是（ ▲ ）
    A．b∥aB．bÌaC．b与a相交D．以上均有可能
    D
    根据线面的位置关系进行分类讨论，分别利用线面垂直的性质进行说明即可．
    解：当bÌa时，a⊥α，则a⊥b
    当b∥α时，a⊥α，则a⊥b
    故当a⊥b，a⊥a? bÌa或b∥α
    故选：D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（   ）
    A.MN∥β                         B.MN与β相交或MNβ
    C. MN∥β或MNβ                D. MN∥β或MN与β相交或MNβ

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图3，正方体中，分别为
    与的中点.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分） 如图，在长方体   
    (1)证明：当点;
    (2)（理）在棱上是否存在点？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
    （文）在棱使若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (10分)如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.
    （1）求证：MN//平面PAD
    （2）求证：MN⊥CD
    （3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四棱锥P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，
    PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与面ABCD平行的面是____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三条不共面的射线两两之间的夹角都是，则平面与平面所成的锐二面角的余弦值是      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题满分10分）如图，在长方体-中，分别是,的中点，分别是,中点，

    （Ⅰ）求三棱锥的体积；
    （Ⅱ）求证： 

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