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    【题目】某班主任对该班22名学生进行了作业量的调查，在喜欢玩电脑游戏的12人中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.

    （1）根据以上数据建立一个列联表.

    （2）对于该班学生，能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系？

    下面临界值表仅供参考：

    0.05

    0.01

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    参考公式：.

    【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析.

    【解析】分析：（1）由题意补充列联表；

    （2）计算，查表下结论即可.

    详解：（1）、列联表为：

    认为作业多

    认为作业不多

    合计

    喜欢电脑

    10

    2

    12

    不喜欢电脑

    3

    7

    10

    合计

    13

    9

    22

    （2）、由表中数据得K2的观测值k ≈6.418<6.635

    所以，据此统计有不能在犯错误概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件最为样本，测量其直径后，整理得到下表：

    直径/mm

    58

    59

    61

    62

    63

    64

    65

    66

    67

    68

    69

    70

    71

    73

    合计

    件数

    1

    1

    3

    5

    6

    19

    33

    18

    4

    4

    2

    1

    2

    1

    100

    经计算，样本的平均值μ=65，标准差=2.2，以频率值作为概率的估计值．
    （1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判（p表示相应事件的频率）：①p（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ﹣σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁．试判断设备M的性能等级．
    （2）将直径小于等于μ﹣2σ或直径大于μ+2σ的零件认为是次品
    （i）从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数Y的数学期望EY；
    （ii）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数Z的数学期望EZ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现在颈椎病患者越来越多，甚至大学生也出现了颈椎病，年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关，某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关，在遂宁市中心医院随机的对入院的50名大学生进行了问卷调查，得到了如下的4×4列联表：

    未过度使用

    过度使用

    合计

    未患颈椎病

    15

    5

    20

    患颈椎病

    10

    20

    30

    合计

    25

    25

    50

    （1）是否有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关？

    （2）已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中，有3名大学生又患有肠胃炎，现在从上述的10名大学生中，抽取3名大学生进行其他方面的排查，记选出患肠胃炎的学生人数为，求的分布列及数学期望．

    参考数据与公式：

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2016年汕头市开展了一场创文行动一直以来，汕头市部分市民文明素质有待提高、环境脏乱差现象突出、交通秩序混乱、占道经营和违章搭建问题严重，为了解决这一老大难问题，汕头市政府打了一场史无前例的“创文”仗，目的是全力改善汕头市环境、卫生道路、交通各方面不文明现象，同时争夺2020年“全国文明城市”称号随着创文活动的进行，我区生活环境得到了很大的改善，但因为违法出行的三轮车减少，市民出行偶有不便有一商人从中看到商机，打算开一家汽车租赁公司，他委托一家调查公司进行市场调查，调查公司的调查结果如表：

    每辆车月租金定价元

    3000

    3050

    3100

    3150

    3200

    3250

    能出租的车辆数辆

    100

    99

    98

    97

    96

    95

    若他打算购入汽车100辆用于租赁业务，通过调查发现租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元由上表，他决定每辆车月租金定价满足：

    为方便预测，月租金定价必须为50的整数倍；不低于3000元；定价必须使得公司每月至少能租10辆汽车设租赁公司每辆车月租金定价为x元时，每月能出租的汽车数量为y辆．

    (1)按调查数据，请将y表示为关于x的函数．

    (2)当x何值时，租赁公司月收益最大？最大月收益是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：数列{an}中， =n，a2=6，n∈N+ ．
    （1）求a1 ， a3 ， a4；
    （2）猜想an的表达式并给出证明；
    （3）记：Sn= + +…+ ，证明：Sn＜ ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在R上的函数f（x）=3x．

    （1）若f（x）=8，求x的值；

    （2）对于任意的x∈[0，2]，[f（x）-3]3x+13-m≥0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知下列命题：

    ①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；

    ②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；

    ③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；

    ④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

    ⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；

    ⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；

    ⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误． 其中正确命题的序号是__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：“x∈[0，1]，a≥ex”；命题q：“x0∈R，x +4x0+a=0”．若命题“p∧q”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，4]
    B.（﹣∞，1）∪（4，+∞）
    C.（﹣∞，e）∪（4，+∞）
    D.（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列命题：

    ①正切函数图象的对称中心是唯一的；

    ②若函数的图像关于直线对称，则这样的函数是不唯一的；

    ③若，是第一象限角，且，则；

    ④若是定义在上的奇函数，它的最小正周期是，则．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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