Question

12．某楼盘按国家去库存的要求，据市场调查预测，降价销售．今年110平方米套房的销售将以每月10%的增长率增长；90平方米套房的销售将每月递增10套．已知该地区今年1月份销售110平方米套房和90平方米套房均为20套，据此推测该地区今年这两种套房的销售总量约为1320套（参考数据：1.1¹¹≈2.9，1.1¹²≈3.1，1.1¹³≈3.5）

Answer 1

分析 由题意可得，今年110平方米套房的销售量量与90平方米套房的销售量分别构成等比数列和等差数列，然后利用等比数列和等差数列的前n项和求解．

解答 解：由题意可得，今年110平方米套房的销售量构成以20为首项，以1.1为公比的等比数列，
则今年年110平方米套房的销售量为$\frac{20（1-1．{1}^{12}）}{1-1.1}$≈420；
90平方米套房的销售量构成以20为首项，以10为公差的等差数列，
则90平方米套房的销售量为$12×20+\frac{12×11}{2}×10$=900．
∴这两种套房的销售总量约为：420+900=1320．
故答案为：1320．

点评 本题考查等差数列与等比数列的综合，考查了等差数列与等比数列的前n项和，是中档题．