Question

下列命题说法正确的是（　　）

• A、命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
• B、“0＜x＜3”是“|x-1|＜1”的必要不充分条件
• C、命题“?x∈R，使得x²+x-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x-1＞0”
• D、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,四种命题,命题的否定

专题：简易逻辑

分析：利用四种命题的关系判断A的正误；充要条件判断B的正误；命题的否定判断的正误；四种命题的真假判断D的正误；

解答： 解：对于A，命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”，不满足否命题的形式，故A不正确．
对于B，“0＜x＜3”是“|x-1|＜1”的必要不充分条件，前者推不出后者，后者推出前者，故B正确．
对于C，命题“?x∈R，使得x²+x-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x-1＞0”，正确的命题的否定是：?x∈R，均有x²+x-1≥0”，故C不正确．
对于D，命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题，逆命题显然是假命题，故D不正确．
故选：B．

点评：本题考查命题的真假的判断，考查四种命题，充要条件，命题的否定等知识的应用，基本知识的考查．