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    函数y=x（x2+
    1
    x
    +
    1
    x3
    ）的导数为
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据函数的导数公式进行求解即可．
    解答： 解：由于函数y=x（x2+
    1
    x
    +
    1
    x3
    ）=x3+1+
    1
    x2

    则该函数的导数为y′=3x2-
    2
    x3
    ．
    故答案为：y′=3x2-
    2
    x3
    ．
    点评：本题主要考查导数的计算，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x、y满足不等式组
    y≥0
    x-y≥0
    2x-y-2≤0
    ，则m=
    y-3
    x+1
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中正确的是（　　）
    A、Z⊆N⊆Q⊆R⊆C
    B、N⊆Z⊆Q⊆C⊆R
    C、N⊆Z⊆Q⊆R⊆C
    D、R⊆N⊆Z⊆Q⊆C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线m、n和平面α，则m∥n的必要非充分条件是（　　）
    A、m、n与α成等角
    B、m⊥α且n⊥α
    C、m∥α且n?α
    D、m∥α且n∥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，若z1=1+i，z2=1-i，（m∈R），则
    z1
    z2
    的虚部为（　　）
    A、-1B、1C、iD、-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且AC=
    		6
    ．
    （1）证明：平面ABEF⊥平面BCDE；
    （2）求平面ABC与平面DEF所成二面角（锐角）的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从正方形的四个顶点及其中心这五个点中，任取两个点，则这两个点的距离不大于该正方形边长的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-2x+lnx+1．
    （1）若函数f（x）在其定义域内为单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）设g（x）=mx2+4mx+3，当a=1时，不等式f（x1）≤g（x2），x1∈（0，1]，x2∈（-∞，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点（1，
    3
    2
    ），它的左焦点为F（-c，0），直线l1：y=x-c与椭圆C将于A，B两点，△ABF的周长为a3．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若点P是直线l2：y=x-3c上的一个动点，经过点P作椭圆C的两条切线PM，PN，M，N分别为切点，求证：直线MN过定点，并求出此定点坐标．
    （注：经过椭圆：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点（x0，y0）的椭圆的切线方程为
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1）

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