精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

对大于或等于的自然数次方幂有如下分解方式:
            
           
根据上述分解规律,则, 若的分解中最小的数是73,则的值为         .

9

解析试题分析:解:根据23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,,从23起,m3的分解规律恰为数列3,5,7,9,若干连续项之和,23为前两项和,33为接下来三项和,故m3的首数为m2-m+1,∵m3(m∈N*)的分解中最小的数是73,∴m2-m+1=73,∴m=9.故答案为9
考点:归纳推理
点评:归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

,计算,推测当时,有_____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律,第五个等式应为______                   __;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,再将其中一堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,如此下去,每次都任选一堆,将这堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,直到不能再分为止,则所有乘积的和为  

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是     

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

有下列各式:,……
则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为:                       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 

按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为          。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

观察下列等式:,…,
根据上述规律,第五个等式为_______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设函数,观察:




依此类推,归纳推理可得当时,

查看答案和解析>>

同步练习册答案