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    判断函数f(x)=-
    2
    x
    +1    在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的结论．
    f（x）在（-∞，0）上是减函数．
    进而证明如下：在（-∞，0）上任取两个变量x1，x2且x1＜x2，
    则f（x1）-f（x2）=-
    2
    x1
    +
    2
    x2
    =
    2(x2-x1)
    x1x2

    ∵x2-x1＞0，x1＜0，x2＜0，∴f（x1）-f（x2）＞0
    所以 f（x）在（-∞，0）上是减函数．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设偶函数f（x）=loga|x-b|在（0，+∞）上单调递增，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系是（　　）
    A．f（b-2）＜f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）=f（a+1）D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，函数y=f（x）在点P处的切线是l，且P点的横坐标为2，则f（2）+f′（2）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用定义判断f（x）=x+
    1
    x
    在x∈[1，3]上的单调性，并求f（x）在x∈[1，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    1+x2
    ．
    （1）求证：函数f（x）在（-∞，0]上是增函数．
    （2）求函数f(x)=
    1
    1+x2
    在[-3，2]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则函数g(x)=f(
    x+1
    x-1
    )    的单调递减区间是（　　）
    A．（-∞，0]，（1，+∞）B．（-1，1），（1，2）C．（-∞，1），（1，+∞）D．[-1，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    x2-10，x＞0
    0，x=0
    x2+10，x＜0
    ，则f（f（3））=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在R上的函数f（x）=
    3x+1x≥0
    mx+m-1x＜0
    ，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中在区间（0，π）上单调递增的是（　　）
    A．y=sinxB．y=log3xC．y=-x2D．y=(
    1
    2
    )x

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