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    已知0＜θ＜π，若sinθ+cosθ=
    1
    5
    ，则tanθ的值为（　　）
    分析：利用同角三角函数间的基本关系可求得sinθ-cosθ=
    7
    5
    ，从而可求得sinθ与cosθ，继而可得答案．
    解答：解：∵sinθ+cosθ=
    1
    5
    ，①
    ∴1+sin2θ=
    1
    25
    ，
    ∴sin2θ=-
    24
    25
    ，又0＜θ＜π，
    ∴sinθ＞0，cosθ＜0，
    ∴（sinθ-cosθ）2=1-sin2θ=
    49
    25
    ，
    ∴sinθ-cosθ=
    7
    5
    ，②
    由①②得：sinθ=
    4
    5
    ，cosθ=-
    3
    5
    ．
    ∴tanθ=-
    4
    3
    ．
    故选C．
    点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，求得sinθ-cosθ=
    7
    5
    是关键，也是难点，属于中档题．
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    B．-1＜a≤1
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