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(本小题共13分)

已知函数为函数的导函数.

(Ⅰ)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值;

(Ⅱ)若函数,求函数的单调区间.

 

【答案】

 

解:(Ⅰ)∵

.                                           ……………………1分

处切线方程为

,                                                  ……………………3分

. (各1分)                                  ……………………5分

(Ⅱ)

.       ……………………7分

①当时,,                                          

的单调递增区间为,单调递减区间为.           ……………………9分

②当时,令,得                   ……………………10分

(ⅰ)当,即时,

的单调递增区间为,单调递减区间为;……11分

(ⅱ)当,即时,

 故单调递减;              ……12分

(ⅲ)当,即时,

上单调递增,在上单调递   ………13分

综上所述,当时,的单调递增区间为,单调递减区间为

时,的单调递增区间为,单调递减区间为

时,的单调递减区间为; 

时,的单调递增区间为,单调递减区间为

 (“综上所述”要求一定要写出来)

 

【解析】略

 

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   (II)若的图象在点(1,)处的切线方程为

(i)求在区间[-2,4]上的最大值;

(ii)求函数的单调区间.

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