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    在直角坐标系中，椭圆：的左、右焦点分别为，，其中也是抛物线：的焦点，点为与在第一象限的交点，且．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点，若线段上存在定点使得以、为邻边的四边形是菱形，求的取值范围．

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    已知函数.

    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）已知，函数.若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围.

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    已知平面向量，且，则( )

    A. B. C. D.

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    方程（为参数）表示的曲线是( )

    A. 双曲线 B. 双曲线的上支 C. 双曲线的下支 D. 圆

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北省高二下学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    下列四试不能化简为的是( )

    A. B.

    C. D.

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    科目：高中数学 来源：2017届山东省德州市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到如下列联表：

    喜欢游泳

    不喜欢游泳

    合计

    男生

    10

    女生

    20

    合计

    已知在这100人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为．

    （Ⅰ）请将上述列联表补充完整，并判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

    （Ⅱ）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选两人作为宣传组的组长，求这两人中至少有一名女生的概率．

    参考公式：，其中．

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源：2017届山东省德州市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    圆：和圆：有三条公切线，若，，且，则的最小值为（ ）

    A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北省邢台市高二下学期第一次月考数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    若，则__________．

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    科目：高中数学 来源：2017届江苏省高三2月摸底考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面，分别是棱的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面平面.

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