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若A={x∈R|ax2+x+2=0,a∈R}至多含有一个元素,则a的范围是________.

a=0或a
分析:当a=0时,A={x∈R|ax2+x+2=0,a∈R}={x|x+2=0},集合中最多有一个元素;当a≠0时,由题设知△=1-8a≤1.由此可求出
解答:当a=0时,A={x∈R|ax2+x+2=0,a∈R}={x|x+2=0}={-2},成立.
当a≠0时,由题设知△=1-8a≤0,解得
综上所述,a的范围是{0}或{a}.
故答案:a=0或a
点评:本题考查集合与元素的关系,解题时不要忽视a=0的情况.
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<x≤2}

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(2)若命题p:x∈A,命题q:x∈B且p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

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-7

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{a∈R|a-alna-1≥0}
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C(A)-C(B) 当C(A)≥C(B)
C(B)-C(A) 当C(A)<C(B)
 
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