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    命题“对所有的正数x，数学公式”的否定是________．

    存在正数x，
    分析：根据命题：对所有的正数x，为全称命题，其否定形式为特称命题，由“所有”否定为“存在”，“＞“的否定为“≤”可得答案．
    解答：∵命题：对所有的正数x，为全称命题，
    ∴命题P的否定形式为：存在正数x，．
    故答案为：存在正数x，．
    点评：此题是基础题．本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意，全称命题的否定是特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“对所有的正数x，
    		x
    ＞x-1    ”的否定是
    存在正数x，
    		x
    ≤x-1
    存在正数x，
    		x
    ≤x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，假命题的个数为（　　）
    ①对所有正数P，
    		P
    ＜P；
    ②不存在实数x，使x＜4且x2+5x=24；
    ③存在实数x，使得-1≤x+≤1且x2＞4；
    ④3＞3．

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修2-1 1.3全称量词与存在量词练习卷（解析版） 题型：解答题

    写出下列命题的否定.

    (1) 对所有的正数x，  ＞x－1

    (2) 不存在实数x，x2+1＜2x”

    (3) 集合A中的任意一个元素都是集合B的元素

    (4) 集合A中至少有一个元素是集合B的元素

     

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省衡水市高二9月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题正确的个数为 （ ）

    ①已知，则的范围是；

    ②若不等式对满足的所有m都成立，则x的范围是；

    ③如果正数满足，则的取值范围是

    ④大小关系是

    A．1                B．2            C．3            D．4

     

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